Ο Ρόι Τάρπλεϊ γεννήθηκε στις 28 Νοεμβρίου 1964 στη Νέα Υόρκη και φοίτησε στο Πανεπιστήμιο του Μίτσιγκαν. Το 1986 επιλέχθηκε από τους Ντάλας Μάβερικς στο νούμερο 7 του ντραφτ και στην πρώτη του χρονιά στο ΝΒΑ έγινε μέλος της καλύτερης πεντάδας των ρούκις. Το 1991 έκανε το πρώτο μεγάλο λάθος της καριέρας του, αφού βρέθηκε θετικός σε έλεγχο ντόπινγκ και τη σεζόν 1994-95 επέστρεψε για μια μόνο σεζόν στο Ντάλας.

Τη σεζόν 1992-93 ο Ρόι Τάπλεϊ μετακομίζει στην Ελλάδα και στον Άρη κατακτώντας μάλιστα το ευρωπαϊκό κύπελλο στον τελικό του Τορίνο με αντίπαλο την Εφές Πίλσεν.

Την επόμενη σεζόν, ο Ρόι υπογράφει συμβόλαιο συνεργασίας με τον Ολυμπιακό και οδηγεί τους «ερυθρόλευκους» στο φάιναλ φορ του Τελ Αβίβ και στην κατάκτηση του δεύτερου συνεχόμενου πρωταθλήματος. Εκτός από τον Ολυμπιακό και τον Άρη, αγωνίστηκε ακόμα με τη φανέλα του Ηρακλή και του Έσπερου στο ελληνικό πρωτάθλημα.

Στα 280 παιχνίδια που αγωνίστηκε στο ΝΒΑ είχε κατά μέσο όρο 12,6 πόντους και 10 ριμπάουντ, ενώ με τον Ολυμπιακό είχε κατά μέσο όρο 20,4 πόντους, 12,9 ριμπάουντ, 2,1 ασίστ, 1,9 κλεψίματα και 1,4 τάπες σε 36 αγώνες στο ελληνικό πρωτάθλημα και στην Ευρωλίγκα σε 19 αγώνες είχε κατά μέσο όρο 20,9 πόντους, 12,9 ριμπάουντ, 1,8 ασίστ και 1,2 κλεψίματα.